Robótica
Ruta de aprendizaje especializada con lecciones estructuradas. • 1 curso
Primaria: ¡Aprende Jugando en el Espacio 3D y Robótica!
Fundamentos Matemáticos
Ruta interactiva de razonamiento y lógica (6 a 10 años) • 10 cursos
Arte & Razonamiento Creativo
Desafíos de coloreado, mezcla, simetría y visión espacial interactiva
Anatomía & Cuerpo Humano
Explora el esqueleto 3D, el corazón, los pulmones, la digestión y el cerebro interactivo
Programación en Bloques
Ruta interactiva de lógica computacional y algoritmos (6 a 10 años)
Secundaria: Domina el Universo STEM, Física y Álgebra
Laboratorio de Ciencia, Robótica & Simulación 3D
Experimentación con circuitos reales, modelos biológicos 3D, física orbital y automatización con sensores.
Circuitos Eléctricos
Baterías, LEDs, interruptores y leyes de corriente continua.
Mundo Celular & ADN
Microscopía digital, estructura de la célula viva y código genético.
Física Espacial
Lanzamiento de cohetes, velocidad de escape y gravedad orbital.
Química Interactiva
Configuración atómica, enlaces iónicos, covalentes y reacciones.
Robótica y Sensores
Control de actuadores, sensores ultrasónicos y automatización.
Física: Cinemática, Fuerzas & Leyes de Newton
Laboratorio virtual de cinemática, vectores en tiempo real, planos inclinados y simuladores de gravedad.
Mediciones & Vectores
Magnitudes escalares, producto escalar y descomposición cartesiana.
Cinemática 1D y 2D
Movimiento rectilíneo variado, caída libre y tiro parabólico.
Dinámica & Fricción
Segunda ley de Newton, planos inclinados y rozamiento estático.
Estática & Equilibrio
Fuerzas concurrentes, momento de fuerza y ley de Hooke.
Cantidad de Movimiento
Conservación de momento lineal, choques elásticos e inelásticos.
Álgebra: Polinomios, Ecuaciones & Funciones Reales
Factorización visual, gráficas de parábolas, raíces complejas y modelado algebraico interactivo.
Teoría de Conjuntos
Operaciones con conjuntos, diagramas de Venn y números reales.
Expresiones & Polinomios
Grados, productos notables, factorización y método de Horner.
Teoría de Ecuaciones
Ecuaciones cuadráticas, teorema de Cardano-Vieta y sistemas 2x2.
Números Complejos
Unidad imaginaria i, plano de Argand y forma polar.
Relaciones & Funciones
Dominio, rango, gráfica de funciones lineales, cuadráticas y biyectivas.
Geometría: Ángulos, Triángulos, Áreas & Sólidos 3D
Construcciones euclidianas, teoremas métricos, cálculo de áreas y visualizadores de geometría espacial.
Rectas & Paralelismo
Ángulos entre paralelas, rectas secantes y operaciones con segmentos.
Triángulos & Congruencia
Líneas notables, teoremas de congruencia (ALA, LAL, LLL) y Tales.
Relaciones Métricas
Teorema de Pitágoras, altura relativa a la hipotenusa y proyecciones.
Polígonos & Cuadriláteros
Número de diagonales, trapecios, romboides y polígonos regulares.
Circunferencia & Áreas
Teoremas de Poncelet, Pitot, rectas tangentes y cálculo de regiones.
Trigonometría: Razones, Círculo Unitario & Identidades
Sistemas de coordenadas, ángulos en posición normal, simulador del círculo trigonométrico y resolución de triángulos.
Sistemas Angulares
Conversión entre sexagesimal, centesimal y radianes.
Longitud de Arco
Fórmula de arco L = θ·R y área de sectores circulares.
Razones Trigonométricas
Seno, coseno, tangente y cotangente en triángulos rectángulos.
Posición Normal
Ángulos en posición estándar y reducción al primer cuadrante.
Identidades Fundamentales
Identidades pitagóricas, recíprocas, cociente y auxiliares.
Programación en Python & Pensamiento Computacional
Desarrollo de lógica formal, estructuras de datos en Python, scripting y construcción de proyectos de software reales.
Python desde Cero
Instalación del intérprete, ejecución de scripts y primer programa en terminal.
Variables & Memoria
Manejo de enteros, flotantes, cadenas de texto, listas y diccionarios.
Control de Flujo
Operadores lógicos AND/OR, condicionales anidadas y toma de decisiones.
Bucles & Iteración
Recorridos de listas, acumulación de datos y automatización repetitiva.
Funciones & Algoritmos
Parámetros, retornos de valor, modularidad de código y algoritmos reales.
Pre-Universitario: Academia de Alto Rendimiento & Admisión
Pre-Universitario
Lógica Proposicional, Conjuntos y Números Naturales y Enteros (UNSA)
Tablas de verdad, operaciones entre conjuntos con diagramas de Venn, sistema de numeración decimal y conteo en N, y estructura de orden y valor absoluto en Z.
Pre-Universitario
Divisibilidad, Números Primos y Teoría de MCD y MCM (UNSA)
Algoritmo de la división con residuos por defecto y exceso, criterios de divisibilidad, teorema fundamental de la aritmética, primos entre sí (PESI) y cálculo de MCD y MCM por Euclides.
Pre-Universitario
Números Racionales (Q), Fracciones y Representación Decimal (UNSA)
Clasificación de fracciones (propias, impropias, irreducibles, equivalentes), densidad en Q, decimales periódicos puros y mixtos, y deducción formal de la fracción generatriz.
Pre-Universitario
Razones, Proporciones, Magnitudes y Porcentajes (UNSA)
Razón aritmética y geométrica, proporción discreta y continua, magnitudes directa e inversamente proporcionales, reparto proporcional, regla de tres compuesta y aplicaciones comerciales del porcentaje.
Pre-Universitario
Sucesiones, Sumatorias, Interés, Descuento y Mezclas (UNSA)
Sucesiones numéricas, sumatorias notables de series, interés simple y compuesto, descuento comercial, regla de mezcla y aleaciones metálicas (ley de kilates).
Pre-Universitario
Estadística Descriptiva, Análisis Combinatorio y Probabilidades (UNSA)
Medidas de tendencia central y dispersión, principios fundamentales de conteo, variaciones, permutaciones, combinaciones, regla de Laplace y probabilidades condicionales.
Pre-Universitario
Teoría de Conjuntos y Sistemas Numéricos Reales (UNSA)
Operaciones con conjuntos (unión, intersección, diferencia, complemento) y diagramas de Venn, estructura de números reales, intervalos en la recta, divisibilidad, números primos, MCD/MCM con Euclides, leyes de exponentes y radicales.
Pre-Universitario
Expresiones Algebraicas, Polinomios y Factorización (UNSA)
Grados de polinomios, productos notables, división algebraica por Horner y Ruffini, Teorema del Resto, cocientes notables, radicación, racionalización y métodos de factorización.
Pre-Universitario
Teoría de Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas (UNSA)
Ecuaciones cuadráticas con Cardano-Vieta, ecuaciones bicuadradas, inecuaciones polinomiales y racionales por puntos críticos, valor absoluto y sistemas lineales 2x2 y 3x3 por Regla de Cramer.
Pre-Universitario
Números Complejos y Ecuaciones Trascendentes (UNSA)
Unidad imaginaria i, potencias cíclicas, forma binómica, módulo y conjugado, plano de Argand-Gauss, ecuaciones exponenciales y ecuaciones logarítmicas con C.V.A.
Pre-Universitario
Relaciones Binarias y Teoría de Funciones Reales (UNSA)
Pares ordenados, producto cartesiano, prueba de la recta vertical, dominio y rango, funciones elementales, álgebra y composición, inyectividad, biyectividad y función inversa.
Pre-Universitario
Progresiones Matemáticas y Álgebra Matricial (UNSA)
Progresión Aritmética (P.A.) y Geométrica (P.G.) con suma límite infinita, definición de matrices, operaciones matriciales, transpuesta, determinantes 2x2 y 3x3 por Sarrus y cofactores, y matriz inversa por la adjunta.
Pre-Universitario
Elementos Fundamentales, Segmentos de Recta y Paralelismo (UNSA)
Puntos, rectas, planos, operaciones con segmentos de recta (puntos colineales, punto medio y división armónica), clasificación de ángulos, bisectriz, ángulos complementarios/suplementarios y propiedades de rectas paralelas.
Pre-Universitario
Triángulos: Líneas Notables, Congruencia y Semejanza (UNSA)
Propiedades fundamentales de triángulos, existencia triangular, líneas y puntos notables (baricentro, ortocentro, incentro), criterios de congruencia (LAL, ALA, LLL), Teorema de Thales, Ceva y Menelao.
Pre-Universitario
Relaciones Métricas en Triángulos Rectángulos y Oblicuángulos (UNSA)
Teorema de Pitágoras, altura relativa a la hipotenusa, proyecciones, Teorema de Euclides, Teorema de la Mediana de Apolonio, Teorema de Herón y Teorema de Stewart con diagramas interactivos.
Pre-Universitario
Polígonos Regulares, Cuadriláteros y Trapecios (UNSA)
Propiedades de polígonos convexos y regulares, número total de diagonales, clasificación de cuadriláteros, trapecios (mediana y segmento de diagonales) y paralelogramos.
Pre-Universitario
La Circunferencia: Ángulos, Poncelet, Pitot y Relaciones Métricas (UNSA)
Propiedades fundamentales de cuerdas y tangentes, ángulos en la circunferencia (central, inscrito, semi-inscrito, interior y exterior), polígonos inscritos y circunscritos (Teoremas de Poncelet y Pitot), cuadrilátero inscriptible y relaciones métricas (Teorema de Cuerdas, Secantes y Tangente).
Pre-Universitario
Áreas y Perímetros de Regiones Triangulares, Cuadrangulares y Circulares (UNSA)
Cálculo de áreas de triángulos (fórmula elemental, trigonométrica, Herón, inradio y circunradio), cuadriláteros (paralelogramos, trapecios, rombos), polígonos regulares, áreas circulares (círculo, sector, corona) y regiones sombreadas.
Pre-Universitario
Geometría del Espacio: Rectas, Planos y Tres Perpendiculares (UNSA)
Posiciones relativas en el espacio (rectas alabeadas/cruzadas, planos secantes), Teorema de las Tres Perpendiculares, Thales espacial, ángulos diedros y proyección ortogonal.
Pre-Universitario
Poliedros, Prismas, Pirámides, Cilindro, Cono y Esfera (UNSA)
Teorema de Euler (C + V = A + 2), prismas, pirámides, tronco de pirámide, sólidos de revolución (cilindro, cono recto y esfera) con cálculo de áreas y volúmenes.
Pre-Universitario
Geometría Analítica Plana: La Recta, Pendiente y Distancias (UNSA)
Distancia entre dos puntos, punto medio, pendiente (m = tan θ), ángulo entre rectas, ecuaciones de la recta (punto-pendiente, general), rectas paralelas y perpendiculares, y distancia punto-recta.
Pre-Universitario
Secciones Cónicas: Circunferencia, Parábola, Elipse e Hipérbola (UNSA)
Ecuaciones ordinarias y generales de la circunferencia, parábola con foco/directriz/lado recto, elipse con focos/excentricidad y la hipérbola con asíntotas y comportamiento asintótico.
Pre-Universitario
Ángulo Trigonométrico y Sistemas de Medición Angular (UNSA)
Generación del ángulo trigonométrico (sentido horario y antihorario), sistemas Sexagesimal (S), Centesimal (C) y Radial (R), y fórmulas de conversión.
Pre-Universitario
Longitud de Arco y Área del Sector Circular (UNSA)
Cálculo de longitud de arco de circunferencia (L = θ · R), ángulo central en radianes, área del sector circular (S = 1/2 θ R²), área del trapecio circular y número de vueltas de una rueda.
Pre-Universitario
Razones Trigonométricas en Triángulos Rectángulos y Ángulos Notables (UNSA)
Definición de las 6 razones trigonométricas, triángulos notables (30°/60°, 45°, 37°/53°, 16°/74°), razones recíprocas, co-razones y resolución de ángulos verticales.
Pre-Universitario
Ángulos en Posición Normal y Reducción al Primer Cuadrante (UNSA)
Ángulos en posición canónica, radio vector (r = √(x²+y²)), signos de las R.T. en los cuatro cuadrantes, ángulos cuadrantales y reglas de reducción al primer cuadrante.
Pre-Universitario
Identidades Trigonométricas Fundamentales y Auxiliares (UNSA)
Identidades recíprocas, por cociente, pitagóricas (sen²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ) e identidades auxiliares de simplificación algebraico-trigonométrica.
Pre-Universitario
Arcos Compuestos, Dobles, Mitad y Transformaciones Trigonométricas (UNSA)
Suma y diferencia de ángulos, arco doble (sen 2θ = 2senθcosθ), arco mitad, fórmulas de degradación, transformación de suma a producto y producto a suma.
Pre-Universitario
Circunferencia Trigonométrica (C.T.) y Líneas Trigonométricas (UNSA)
Definición de la C.T. (radio unitario R = 1), representación gráfica de las líneas seno, coseno, tangente y cotangente, y análisis de áreas y variación de coordenadas.
Pre-Universitario
Leyes de Senos, Cosenos y Resolución de Triángulos Oblicuángulos (UNSA)
Ley de Senos (a/sen A = 2R), Ley de Cosenos (a² = b² + c² - 2bc cos A), Ley de Tangentes, cálculo de áreas trigonométricas (A = 1/2 ab sen C) y fórmulas con inradio y circunradio.
Pre-Universitario
Funciones Trigonométricas Directas e Inversas (UNSA)
Estudio analítico y gráfico de funciones directas (seno, coseno, tangente: dominio, rango, amplitud y período fundamental) y funciones trigonométricas inversas (arcsen, arccos, arctan con cálculo exacto de valores).
Pre-Universitario
Ecuaciones Trigonométricas y Modelamiento de Fenómenos Periódicos (UNSA)
Soluciones generales con Valor Principal (Vp), resolución de ecuaciones trigonométricas en intervalos acotados [0, 2π], factorización por aspa simple y aplicaciones en modelamiento de oscilaciones y fenómenos reales.
Pre-Universitario
Mediciones, Análisis Dimensional y Álgebra Vectorial (UNSA)
Domina el Sistema Internacional (SI), ecuaciones dimensionales, principio de homogeneidad de Fourier y álgebra vectorial en 2D y 3D con producto escalar.
Pre-Universitario
Cinemática: Movimiento en 1D y 2D (UNSA)
Estudio riguroso del movimiento: MRU, MRUV con frenado, Caída Libre vertical, Movimiento Parabólico de Proyectiles en 2D y Movimiento Circular (MCU/MCUV).
Pre-Universitario
Dinámica Lineal, Leyes de Newton, Fricción y Dinámica Circular (UNSA)
Causas del movimiento: Primera, Segunda y Tercera Ley de Newton, Diagrama de Cuerpo Libre (DCL), rozamiento estático y cinético, y dinámica del movimiento circular.
Pre-Universitario
Estática: Fuerzas Concurrentes, Hooke y Momento de Fuerza (UNSA)
Primera condición de equilibrio traslacional, Teorema de Lamy, Ley de Hooke en resortes, momento de una fuerza (Torque), Teorema de Varignon y segunda condición de equilibrio rotacional en barras y poleas.
Pre-Universitario
Cantidad de Movimiento, Choques y Gravitación Universal (UNSA)
Impulso mecánico, momentum lineal, ley de conservación de la cantidad de movimiento, colisiones elásticas e inelásticas, Ley de Gravitación Universal de Newton y Leyes de Kepler del movimiento planetario.
Pre-Universitario
Trabajo, Energía Mecánica y Potencia (UNSA)
Trabajo mecánico, Teorema de la Energía Cinética, energía potencial gravitatoria y elástica, principio de conservación de la energía mecánica, potencia y rendimiento.
Pre-Universitario
Fenómenos Térmicos: Dilatación, Calorimetría y Primera Ley (UNSA)
Temperatura y escalas termométricas (°C, °F, K, R), dilatación lineal, superficial y volumétrica, calorimetría, cambios de fase y Primera Ley de la Termodinámica.
Pre-Universitario
Mecánica de Fluidos: Hidrostática y Teorema de Bernoulli (UNSA)
Presión hidrostática, vasos comunicantes, prensa hidráulica (Principio de Pascal), empuje y flotación (Principio de Arquímedes), ecuación de continuidad y Teorema de Bernoulli.
Pre-Universitario
Electrostática, Campo Eléctrico y Capacitancia (UNSA)
Carga eléctrica, Ley de Coulomb, vector Campo Eléctrico, energía potencial eléctrica, potencial electrostático y asociación de condensadores en serie y paralelo.
Pre-Universitario
Electrodinámica: Ley de Ohm y Leyes de Kirchhoff (UNSA)
Corriente eléctrica, Ley de Pouillet, Ley de Ohm, efecto Joule (potencia eléctrica), circuitos serie-paralelo y resolución de mallas con las Leyes de Kirchhoff.
Pre-Universitario
Magnetismo, Ley de Biot-Savart e Inducción Electromagnética (UNSA)
Campo magnético, Ley de Biot-Savart, experimento de Oersted, fuerza magnética de Lorentz sobre cargas y conductores, flujo magnético, Ley de Faraday-Lenz y transformadores.
Pre-Universitario
Oscilaciones, Ondas Mecánicas y Óptica Geométrica (UNSA)
Movimiento Armónico Simple (MAS), cinemática y dinámica masa-resorte y péndulo simple, ondas mecánicas transversales/longitudinales, acústica y nivel de intensidad (decibeles), y óptica geométrica (reflexión, refracción, Snell, espejos y lentes delgadas).
Pre-Universitario
Física Moderna: Cuántica, Efecto Fotoeléctrico y Relatividad (UNSA)
Hipótesis cuántica de Planck, explicación de Einstein del Efecto Fotoeléctrico, principio de incertidumbre de Heisenberg, radiactividad nuclear y postulados de la Relatividad Especial (dilatación del tiempo, contracción de longitud y equivalencia masa-energía).
Pre-Universitario
Lógica Proposicional, Tablas de Verdad e Inferencias (UNSA)
Proposiciones, conectores lógicos (conjunción, disyunción, condicional, bicondicional), tablas de verdad, tautologías, leyes lógicas y método abreviado de validez.
Pre-Universitario
Lógica Categórica, Silogismos y Teoría de Conjuntos (UNSA)
Proposiciones categóricas típicas (A, E, I, O), Cuadro de Boecio, diagramas de Venn, silogismos categóricos válidos y problemas de cardinalidad con 2 y 3 conjuntos.
Pre-Universitario
Habilidad Operativa y Criptoaritmética (UNSA)
Métodos inductivos y deductivos, reconstrucción de operaciones con cifras ocultas, criptoaritmética en sumas, restas, multiplicaciones y divisiones enteras.
Pre-Universitario
Sucesiones, Progresiones Aritméticas y Geométricas (UNSA)
Progresiones aritméticas (P.A.), término enésimo (an = a1 + (n-1)d), suma de términos (Sn), progresiones geométricas (P.G.), suma límite y sucesiones notables.
Pre-Universitario
Planteo de Ecuaciones, Problemas de Edades y Operadores Matemáticos (UNSA)
Traducción verbal a matemática, cuadros de edades en doble entrada (pasado, presente, futuro), operadores matemáticos binarios y tablas de doble entrada.
Pre-Universitario
Magnitudes Proporcionales, Reparto y Regla de Tres (UNSA)
Magnitudes Directamente Proporcionales (DP) e Inversamente Proporcionales (IP), promedios (MA ≥ MG ≥ MH), reparto proporcional simple y compuesto, y regla de tres compuesta.
Pre-Universitario
Fracciones, Reducción a la Unidad y Porcentajes Comerciales (UNSA)
Fracciones parte-todo, reducción a la unidad (grifos y desagües), tanto por ciento, descuentos y aumentos sucesivos, aplicaciones comerciales (Pv = Pc + G) y regla de mezclas.
Pre-Universitario
Análisis Combinatorio, Probabilidades y Estadística Descriptiva (UNSA)
Permutaciones, variaciones, combinaciones (C(n, k)), regla de Laplace de probabilidades, probabilidad condicional, tablas de frecuencias, media, mediana y moda.